Коэффициент вариации по 44 фз в экселе

Коэффициент вариации по 44-ФЗ. Пример расчёта, формула

Коэффициент вариации по 44 фз в экселе

Одной из ключевых стадий подготовки закупочной документации становится расчет начальной максимальной цены контракта (НМЦК). Законодательно предусмотрено несколько способов, с помощью которых можно производить расчеты.

Чаще всего используется метод сопоставимых рыночных цен. При этом итоговая НМЦК должна определяться с учетом коэффициента вариации.

Поэтому всем заказчикам необходимо понять, что включает в себя этот показатель и как его правильно определить.

Что такое коэффициент вариации

Размер НМЦК определяется еще на этапе планирования. Эта сумма должна быть отражена в плане и план-графике. Непосредственно перед подготовкой извещения она корректируется с учетом сложившейся на тот момент экономической обстановки.

Вопросы, связанные с НМЦК рассматриваются в статье 22 44-ФЗ. Методики ее расчета описаны в Приказе Министерства экономики и развития № 567 от 02 октября 2013 года. В этом же документе приводятся правила определения коэффициента вариации.

Разработано несколько методик выявления НМЦК: нормативная, тарифная, проектно-сметная, затратная. Самым приоритетным считается метод сопоставимых рыночных цен.

Именно его рекомендуется использовать при определении стартовой цены. Он предполагает сравнение коммерческих предложений, предоставляемых потенциальными поставщиками по запросу заказчика.

Для проведения такого анализа и применяется коэффициент вариации. Он выражается в процентах.

Под коэффициентом вариации понимается мера относительного разброса предлагаемых цен. Он показывает, какую долю занимает средний разброс цен от среднего значения цены. Этот показатель может принимать следующие значения:

  1. Меньше 10%. В таком случае разница в ценах признается незначительной.
  2. От 10% до 20%. Разброс считается средним.
  3. От 20% до 33%. Разница признается значительной, но допустимой.
  4. Свыше 33%. Данные неоднородны. При расчете НМЦК не допускается использовать данные с коэффициентом вариации свыше 33%.

Для определения коэффициента разработана специальная формула. По ней легко подсчитать параметр, подставив соответствующие данные. Упростить себе задачу можно, используя калькуляторы, которые сегодня широко представлены в интернете. 

Что делать, если коэффициент завышен

Если при расчете коэффициента вариации получилось значение меньше 33%, то выборка признается однородной. Следовательно, полученное значение можно использовать для определения НМЦК. 

Если возникла такая ситуация, что значение коэффициента оказывается выше 33 процентов, тогда потребуется внесение корректировок в используемые данные. Для этого проводится дополнительное исследование рынка.

Необходимо собрать коммерческие предложения от большего количества поставщиков и повторить расчет на основе новых данных.

Если собрать дополнительные предложения не получается, можно воспользоваться сведениями из ранее заключенных договоров, которые хранятся в реестре контрактов. 

В крайней ситуации, когда никак не получается добиться нужного коэффициента вариации можно исключить из выборки неподходящие предложения. Вы также можете попросить поставщика указать в своем предложении нужную вам сумму. 

Правила расчета

Методика расчета коэффициента вариации прописана в приказе Минэкономразвития № 567. Согласно действующим нормам заказчик должен направить не менее пяти запросов коммерческих предложений потенциальным поставщикам. Для расчета используются не менее трех предложений, полностью соответствующих требованиям заказчика. 

Стоит отметить, что приказ № 567 не является нормативным актом, следовательно, его исполнение не обязательно. За его нарушение никаких штрафных санкций не предусматривается. Однако во избежание спорных ситуаций заказчика рекомендуется пользоваться именно этими правилами расчета.

Для определения коэффициента вариации применяется следующая формула:

Среднеквадратичное отклонение позволяет определить разброс данных. Для его определения выбирают среднюю цену и меру разброса. Вычислить среднеквадратичное отклонение удается по следующей формуле:

В ситуациях, когда закупка включает в себя одновременно несколько позиций, расчет ведется по каждой из них. Это позволяет выявить товары с наибольшим разбросом цен. 

Пример расчета

Предположим, что государственное учреждение проводит закупку принтеров для собственных нужд. Потенциальным поставщикам были отправлены соответствующие запросы. Было получено четыре коммерческих предложения цен: 2500 рублей, 2800 рублей, 2450 рублей и 2600 рублей.

В первую очередь необходимо рассчитать среднеарифметическое значение цены

Следующим шагом становится расчет среднеквадратичного отклонения

Осталось только рассчитать коэффициент вариации

Полученное значение коэффициента меньше 33%, следовательно, все собранные данные подходят для расчета стартовой цены контракта. Расчет НМЦК и коэффициента вариации оформляются в форме отчета, который становится обязательной частью закупочной документации. 

Коэффициент вариации – важный инструмент, позволяющий оценить правильность ценовых предложений, полученных от поставщиков. Поэтому при составлении документации заказчикам необходимо учитывать правила расчета этого показателя и особенности его применения.

Источник: https://GoszakupkiRF.ru/poleznye-stati/219-koeffitsient-variatsii

Прогнозируем с Excel: как посчитать коэффициент вариации

Коэффициент вариации по 44 фз в экселе

Каждый раз, выполняя в Excel статистический анализ, нам приходится сталкиваться с расчётом таких значений, как дисперсия, среднеквадратичное отклонение и, разумеется, коэффициент вариации.

Именно расчёту последнего стоит уделить особое внимание.

Очень важно, чтобы каждый новичок, который только приступает к работе с табличным редактором, мог быстро подсчитать относительную границу разброса значений.

В этой статье мы расскажем, как автоматизировать расчеты при прогнозировании данных

Что такое коэффициент вариации и для чего он нужен?

Итак, как мне кажется, нелишним будет провести небольшой теоретический экскурс и разобраться в природе коэффициента вариации.

Этот показатель необходим для отражения диапазона данных относительно среднего значения. Иными словами, он показывает отношение стандартного отклонения к среднему значению.

Коэффициент вариации принято измерять в процентном выражении и отображать с его помощью однородность временного ряда.

Коэффициент вариации станет незаменимым помощником в том случае, когда вам необходимо будет сделать прогноз по данным из заданной выборки. Этот индикатор выделит главные ряды значений, которые будут наиболее полезными для последующего прогнозирования, а также очистит выборку от малозначительных факторов.

Так, если вы видите, что значение коэффициента равно 0%, то с уверенностью заявляйте о том, что ряд является однородным, а значит, все значения в нём равны один с другим.

В случае, если коэффициент вариации принимает значение, превышающее отметку в 33%, то это говорит о том, что вы имеете дело с неоднородным рядом, в котором отдельные значения существенно отличаются от среднего показателя выборки.

Как найти среднее квадратичное отклонение?

Поскольку для расчёта показателя вариации в Excel нам необходимо использовать среднее квадратичное отклонение, то вполне уместно будет выяснить, как нам посчитать этот параметр.

Из школьного курса алгебры мы знаем, что среднее квадратичное отклонение — это извлечённый из дисперсии квадратный корень, то есть этот показатель определяет степень отклонения конкретного показателя общей выборки от её среднего значения. С его помощью мы можем измерить абсолютную меру колебания изучаемого признака и чётко её интерпретировать.

Рассчитываем коэффициент в Экселе

К сожалению, в Excel не заложена стандартная формула, которая бы позволила рассчитать показатель вариации автоматически. Но это не значит, что вам придётся производить расчёты в уме. Отсутствие шаблона в «Строке формул» никоим образом не умаляет способностей Excel, потому вы вполне сможете заставить программу выполнить необходимый вам расчёт, прописав соответствующую команду вручную.

Вставьте формулу и укажите диапазон данных

Для того чтобы рассчитать показатель вариации в Excel, необходимо вспомнить школьный курс математики и разделить стандартное отклонение на среднее значение выборки. То есть на деле формула выглядит следующим образом — СТАНДОТКЛОН(заданный диапазон данных)/СРЗНАЧ(заданный диапазон данных). Ввести эту формулу необходимо в ту ячейку Excel, в которой вы хотите получить нужный вам расчёт.

Не забывайте и о том, что поскольку коэффициент выражается в процентах, то ячейке с формулой нужно будет задать соответствующий формат. Сделать это можно следующим образом:

  1. Откройте вкладку «».
  2. Найдите в ней категорию «Формат ячеек» и выберите необходимый параметр.

Как вариант, можно задать процентный формат ячейке при помощи клика по правой кнопке мыши на активированной клеточке таблицы. В появившемся контекстном меню, аналогично вышеуказанному алгоритму нужно выбрать категорию «Формат ячейки» и задать необходимое значение.

Выберите «Процентный», а при необходимости укажите число десятичных знаков

Возможно, кому-то вышеописанный алгоритм покажется сложным. На самом же деле расчёт коэффициента так же прост, как сложение двух натуральных чисел. Единожды выполнив эту задачу в Экселе, вы больше никогда не вернётесь к утомительным многосложным решениям в тетрадке.

Всё ещё не можете сделать качественное сравнение степени разброса данных? Теряетесь в масштабах выборки? Тогда прямо сейчас принимайтесь за дело и осваивайте на практике весь теоретический материал, который был изложен выше! Пусть статистический анализ и разработка прогноза больше не вызывают у вас страха и негатива. Экономьте свои силы и время вместе с табличным редактором Excel.

Источник: https://nastroyvse.ru/programs/review/koefficient-variacii-v-exsel.html

Коэффициент вариации по 44 фз в экселе

Коэффициент вариации по 44 фз в экселе

Меню

– Полезная информация – Коэффициент вариации по 44 фз в экселе

Когда все нужные данные введены, жмем на кнопку «OK»

  • В предварительно выделенной ячейке отображается итог расчета выбранного вида стандартного отклонения.

Урок: Формула среднего квадратичного отклонения в Excel

Шаг 2: расчет среднего арифметического

Среднее арифметическое является отношением общей суммы всех значений числового ряда к их количеству. Для расчета этого показателя тоже существует отдельная функция – СРЗНАЧ. Вычислим её значение на конкретном примере.

  1. Выделяем на листе ячейку для вывода результата. Жмем на уже знакомую нам кнопку «Вставить функцию».
  2. В статистической категории Мастера функций ищем наименование «СРЗНАЧ». После его выделения жмем на кнопку «OK».
  3. Запускается окно аргументов СРЗНАЧ.

В качестве источника информации применяется государственный реестр предельных отпускных цен.

  • v – объем товара;
  • цпред – предельная цена единицы товара.

Расчет НМЦК по 44-ФЗ в Excel:

Эта методика может использоваться совместно с методом сопоставимых рыночных цен.

Тарифный метод

Используется, когда цены на товары регламентируются на государственном или местном уровне. Источник информации – сведения о тарифах, размещенные на официальный сайтах или в печатных изданиях государственных организаций.

  • v – объем товаров;
  • цтариф – установленная на федеральном или муниципальном уровне цена.

Пример расчета в Excel:

В области строительства применяется проектно-сметный метод.

Важно Эта цифра ( 33% ) хотя и весьма условна, однако КО могут воспринимать ее как абсолют, что обернется неприятностями.

Сферовский писал(а): Кстати, Colonel2701 допустил ошибку при вычислении среднее квадратичного отклонения — в формуле в знаменателе стоит (n -1), для рассматриваемого примера с тремя ценами n = 2, а он по невнимательности разделил на 3(три), вот тут как говорится собака порылась

Не думаю, что это его ошибка, вряд ли он считал вручную, судя по его посту.

Он воспользовался какой-то одной из стандартных программ, которая была сверстана под большие выборки, где сумма квадратических отклонений делится на полное число повторностей, без вычитания единицы ( в случае большого числа повторностей это не существенно ). А вот в случае малого числа повторностей ( малой выборки ) это имеет уже существенное значение.

Вчера вечером я пришел к этому выводу ( знаю это давно ).

В начале данной статьи представлен калькулятор расчета НМЦК по 44-ФЗ. Калькулятор прост в использовании, для получения расчета НМЦК достаточно ввести три цены и количество.

Как получить бесплатные материалы о расчете и обосновании НМЦК?

Данные материалы помогут Вам грамотно собрать ценовые предложения для расчета НМЦК, выбрать метод для обоснования НМЦК без ошибок. Заполните форму ниже и получите:

  • Материал о спорных вопросах информации о ценах, используемых при обосновании НМЦК.
  • Запись вебинара об основании для применения методов при расчете НМЦК (описание методов, обоснование НМЦК у единственного поставщика, административной ответственности при обосновании НМЦК).

Чтобы получить эту информацию, а также получать полезные материалы по 44-ФЗ и системе госзакупок каждые две недели, подпишитесь на рассылку.

Согласно действующим нормам заказчик должен направить не менее пяти запросов коммерческих предложений потенциальным поставщикам. Для расчета используются не менее трех предложений, полностью соответствующих требованиям заказчика.

Стоит отметить, что приказ № 567 не является нормативным актом, следовательно, его исполнение не обязательно. За его нарушение никаких штрафных санкций не предусматривается.

Однако во избежание спорных ситуаций заказчика рекомендуется пользоваться именно этими правилами расчета.

Для определения коэффициента вариации применяется следующая формула:

Среднеквадратичное отклонение позволяет определить разброс данных. Для его определения выбирают среднюю цену и меру разброса.

Что такое НМЦК по 44-ФЗ, определение НМЦК?

НМЦК – это начальная максимальная цена контракта, которую при помощи методов, закрепленных в Федеральном законе № 44-ФЗ, заказчику или уполномоченному органу необходимо рассчитать и обосновать для проведения аукциона.

Какие бывают методы расчета НМЦК (начальной максимальной цены контракта) по 44-ФЗ?

  • анализ рынка или метод сопоставимых рыночных цен;
  • тарифный метод;
  • нормативный метод;
  • затратный метод;
  • проектно-сметный метод.

Метод сопоставимых рыночных цен используется заказчиком при закупке у единственного поставщика, путем формирования цены, исходя из рыночных цен на аналогичные товары, услуги и работы.

Такой метод при данной закупке является приоритетным.

Тарифный метод применяется в том случае, если цена закупки заказчика на работы, услуги или товары урегулированы законодателем или муниципальными правовыми актами.

Нормативный метод используется при расчете начальной максимальной цены контракта, который заключается с единственным поставщиком, в соответствии с требованиями, установленными статьей 19 Федерального закона № 44-ФЗ.

Проектно-сметный метод также используется для определения НМЦК при заключении контракта с единственным поставщиком на определенные виды деятельности, а именно на строительство и сохранение культурного наследия народов РФ.

Затратный метод заключается в сумме прибыли, обычной для определенного вида деятельности, и произведенных затрат.

Аргументы полностью идентичны тем, что и у операторов группы СТАНДОТКЛОН. То есть, в их качестве могут выступать как отдельные числовые величины, так и ссылки. Устанавливаем курсор в поле «Число1». Так же, как и в предыдущем случае, выделяем на листе нужную нам совокупность ячеек.
После того, как их координаты были занесены в поле окна аргументов, жмем на кнопку «OK».

  • Результат вычисления среднего арифметического выводится в ту ячейку, которая была выделена перед открытием Мастера функций.

Урок: Как посчитать среднее значение в Excel

Шаг 3: нахождение коэффициента вариации

Теперь у нас имеются все необходимые данные для того, чтобы непосредственно рассчитать сам коэффициент вариации.

  1. Выделяем ячейку, в которую будет выводиться результат.

Вот пример, когда коэффициент вариации равный 67% (выше 33%) делает полученное среднее значение зарплаты абсурдным.

Формула расчета коэффициента вариации по 44-ФЗ

Приказом МЭР от 02.10.13 №567 утверждены методические рекомендации по способам определения НМЦК, которые в части сбора информации о ценах предлагают воспользоваться одной из следующих процедур:

  • направить запрос (не менее) пяти поставщикам;
  • разместить запрос в ЕИС в сфере закупок;
  • воспользоваться ценами из реестра контрактов;
  • собрать, проанализировать общедоступную информацию.

В Федеральном законе №44-ФЗ нет ссылки на коэффициент вариации, но в соответствии с п.3.20 Рекомендаций показатель V определяется по формуле:

V = (σ/

Источник: http://north-lawyer.ru/koeffitsient-variatsii-po-44-fz-v-eksele/

Нормативный метод

Методика применяется в случаях, определенных законодательством (ст.19 ФЗ №44).

Законодатель подразумевает использование предельных цен на товар, работу, услугу.

Это бесплатно.

Как рассчитать НМЦК по 44-ФЗ?

Во-первых, проанализировать предложения на рынке, исходя из тех характеристик, которым должен соответствовать товар, работа или услуга. Сформировать объект закупки, описать его. В том числе условия поставки и перечень требований к объекту закупки.

Выбрать соответствующий метод, описанный выше и рассчитать начальную максимальную цену контракта. Рассчитать НМЦК можно несколькими способами. Первый, более сложный, по формулам.
Сделать это можно в программе excel.

Например, Начальную максимальную цену контракта тарифным методом можно рассчитать по следующей формуле: 〖НМЦК〗тариф= vц_тариф V — объем закупаемого товара, работы или услуги.

Цтариф – цена одной единицы товара, работы или услуги, которая установлена в рамках государственного регулирования цен или муниципальным правовым актом.

При этом, в обосновании НМЦК, которое в обязательном порядке подлежит размещению в открытом доступе на официальном сайте закупок, не указываются наименования поставщиков, которые предоставили информацию о цене.

Оригиналы использованных при определении, обосновании НМЦК документов, снимки экрана, содержащие изображения соответствующих страниц сайтов с указанием даты и времени их формирования, целесообразно хранить с иными документами о закупке, подлежащими хранению в соответствии с требованиями 44-ФЗ .

Полезная информация? Поделись: Бесплатная On-line консультация

Коэффициент вариации

Из всех показателей вариации среднеквадратическое отклонение в наибольшей степени используется для проведения других видов статистического анализа.

Если коэффициент вариации превышает 33%, целесообразно провести дополнительные исследования в целях увеличения количества ценовой информации, используемой в расчетах. *

Таким образом, коэффициент вариации – это тот инструмент, который позволяет оценить разброс ценовых предложений в выборке и утвердиться в достоверности рассчитанного среднего значения.

По общему правилу, если коэффициент вариации не превышает 33% – значит, выборка однородна, и упрощенно можно сказать, что минимальное и максимальное значения взятых для расчета цен не отличаются от среднего значения более чем на 33%, а значит, и рассчитанная средняя цена действительно показательна.

Если же коэффициент вариации более 33%, то выборка неоднородна, – значит, при расчете были использованы цены с большим разбросом, а соответственно и среднее значение цены не показательно.

Важно Далее немного сложнее и рекомендую просто поверить программе, которая рассчитала квадратическое отклонение ( σ= ) и коэффициент вариации ( V= ).

Рассчитанные с помощью программы ( но можно было это сделать и » вручную «, только кому это теперь надо! ) значения σ=12 472,19 и V=19,69% показывают, что эти цены из этих трех источников относятся к » совокупности значений: ОДНОРОДНЫЕ «.

Полагаясь на свою опытность в статистических расчетах могу подтвердить, что программа просчитала правильно.

Если возникла такая ситуация, что значение коэффициента оказывается выше 33 процентов, тогда потребуется внесение корректировок в используемые данные. Для этого проводится дополнительное исследование рынка.

Необходимо собрать коммерческие предложения от большего количества поставщиков и повторить расчет на основе новых данных.

Если собрать дополнительные предложения не получается, можно воспользоваться сведениями из ранее заключенных договоров, которые хранятся в реестре контрактов.

В крайней ситуации, когда никак не получается добиться нужного коэффициента вариации можно исключить из выборки неподходящие предложения. Вы также можете попросить поставщика указать в своем предложении нужную вам сумму.

Как формируется НМЦК

Исчисление и обоснование начальной (максимальной) цены контракта зависит от методов, определенных в Законе:

  • метод сопоставимых рыночных цен (анализ рынка);
  • нормативный;
  • тарифный;
  • проектно-сметный;
  • затратный.

Предпочтение отдается методу сопоставимых рыночных цен.

Расшифровать значки не трудно, цi — цена,

Источник: http://pravogarant23.ru/koeffitsient-variatsii-po-44-fz-v-eksele/

Расчет НМЦК в Excel начальной максимальной цены контракта

Коэффициент вариации по 44 фз в экселе

Для унификации подхода к формированию НМЦК (начальной (максимальной) цены контракта, подписываемого с единственным поставщиком) при выполнении закупок в соответствии с ФЗ №44 «О контрактной системе в сфере закупок товаров, работ, услуг для обеспечения государственных и муниципальных нужд» разработаны методические рекомендации с методами и формулами расчета. А для участия в государственных торгах нужно составлять обоснование НМЦК. Расчет можно произвести в Excel.

Исчисление и обоснование начальной (максимальной) цены контракта зависит от методов, определенных в Законе:

  • метод сопоставимых рыночных цен (анализ рынка);
  • нормативный;
  • тарифный;
  • проектно-сметный;
  • затратный.

Предпочтение отдается методу сопоставимых рыночных цен. Получить ценовую информацию об одинаковых (идентичных) товарах, работах и услугах можно из следующих источников:

  • официальных публикаций государственных и муниципальных органов, международных организаций;
  • сайта госзакупок;
  • сведений информационно-ценовых агентств;
  • статистических отчетов;
  • общедоступной рекламы в СМИ, Интернете.

При расчете начальной цены контракта используются коэффициенты, которые учитывают:

  • объем товара, работ, услуг;
  • срок определения НМЦК, исполнения договора;
  • место поставки;
  • изменение номенклатуры и т.д.

Расчетные данные и обоснование НМЦК оформляются документально и подписываются работником контрактной службы.

Выбор конкретного способа зависит от ситуации, исходных данных и других факторов.

Метод сопоставимых рыночных цен

НМЦК рассчитывается на основе информации о рыночных ценах на идентичные или однородные работы, товары или услуги. Собрать необходимые сведения законодатель предлагает следующими способами:

  • отправить запросы не менее чем пяти поставщикам изучаемого товара;
  • опубликовать запрос в ЕИС;
  • найти данные в реестрах контрактов заказчиков;
  • получить информацию из общедоступных источников.

Источники информации должны вызывать доверие и подтверждаться соответствующими расчетами.

Используемая формула:

, где

  • v – объем товара;
  • n – число значений в расчете;
  • i – номер источника ценовой информации;
  • цi– цена товара с номером i.

Рассмотрим пример расчета НМЦК в Excel.

На первом этапе собранные сведения заносятся в таблицу:

Запросы отправлены 5 поставщикам. Получен ответ от трех. Для получения объективной картины нужно не менее 3 цен от разных поставщиков. Это условие выполнено.

Далее нужно проверить однородность совокупности значений выявленных цен, которые применяются при расчете. Рассчитаем коэффициент вариации.

Как рассчитывается среднее квадратичное отклонение, показано на рисунке. Среднюю арифметическую цену считаем с помощью функции СРЗНАЧ (=СРЗНАЧ(E3:G3)). Для расчета коэффициента вариации среднее квадратичное отклонение делим на среднюю арифметическую цену: =I3/H3*100. Показатель не должен превышать 33%. Это условие соблюдено.

Теперь рассчитываем начальную цену контракта. Формула для расчета НМЦК в Excel:

Коэффициент вариации

Коэффициент вариации по 44 фз в экселе

Итак, как мне кажется, нелишним будет провести небольшой теоретический экскурс и разобраться в природе коэффициента вариации.

Этот показатель необходим для отражения диапазона данных относительно среднего значения. Иными словами, он показывает отношение стандартного отклонения к среднему значению.

Коэффициент вариации принято измерять в процентном выражении и отображать с его помощью однородность временного ряда.

Коэффициент вариации станет незаменимым помощником в том случае, когда вам необходимо будет сделать прогноз по данным из заданной выборки. Этот индикатор выделит главные ряды значений, которые будут наиболее полезными для последующего прогнозирования, а также очистит выборку от малозначительных факторов.

Так, если вы видите, что значение коэффициента равно 0%, то с уверенностью заявляйте о том, что ряд является однородным, а значит, все значения в нём равны один с другим.

В случае, если коэффициент вариации принимает значение, превышающее отметку в 33%, то это говорит о том, что вы имеете дело с неоднородным рядом, в котором отдельные значения существенно отличаются от среднего показателя выборки.

Абсолютные показатели

R = x max − x min ; {\displaystyle R=x_{\max }-x_{\min };}

  • среднее линейное отклонение:

a = 1 n ∑ i = 1 n | x i − x ¯ | , {\displaystyle a={\frac {1}{n}}\sum _{i=1}{n}|x_{i}-{\bar {x}}|,}

где x ¯ {\displaystyle {\bar {x}}} — выборочное среднее.

  • среднеквадратическое отклонение:

σ = 1 n ∑ i = 1 n ( x i − x ¯ ) 2 ; {\displaystyle \sigma ={\sqrt {{\frac {1}{n}}\sum _{i=1}{n}\left(x_{i}-{\bar {x}}\right){2}}};}

σ 2 = 1 n ∑ i = 1 n ( x i − x ¯ ) 2 ; {\displaystyle \sigma {2}={\frac {1}{n}}\sum \limits _{i=1}{n}\left(x_{i}-{\bar {x}}\right){2};}

  • среднее квартильное (квантильное) расстояние:

q = ( Q 3 − M e ) + ( M e − Q 1 ) 2 = ( Q 3 − Q 1 ) 2 , {\displaystyle q={\frac {(Q_{3}-\mathrm {Me} )+(\mathrm {Me} -Q_{1})}{2}}={\frac {(Q_{3}-Q_{1})}{2}},}

где Q 1 {\displaystyle Q_{1}} , Q 3 {\displaystyle Q_{3}} — первый (нижний) и третий (верхний) квартили соответственно, M e = Q 2 {\displaystyle \mathrm {Me} =Q_{2}} — медиана (второй или серединный квартиль).

Относительные показатели

  • относительный размах вариации (коэффициент осцилляции):

ρ = R x ¯ ; {\displaystyle \rho ={\frac {R}{\bar {x}}};}

  • относительное отклонение по модулю (линейный коэффициент вариации):

m = a x ¯ ; {\displaystyle m={\frac {a}{\bar {x}}};}

V = σ x ¯ ; {\displaystyle V={\frac {\sigma }{\bar {x}}};}

Коэффициент вариации случайной величины — мера относительного разброса случайной величины; показывает, какую долю среднего значения этой величины составляет её средний разброс. Исчисляется в процентах. Вычисляется только для количественных данных.

В отличие от среднего квадратического или стандартного отклонения измеряет не абсолютную, а относительную меру разброса значений признака в статистической совокупности. По мнению автора рассматриваемого коэффициента К.

Пирсона — коэффициент вариации эффективнее абсолютного показателя вариации.

Известно, что коэффициент вариации может быть записан посредством долей:

V = n ∑ i = 1 n p i 2 − 1 , {\displaystyle V={\sqrt {n\sum _{i=1}{n}p_{i}{2}-1}},}

где p i = x i ∑ i = 1 n x i {\displaystyle p_{i}={\frac {x_{i}}{\sum \limits _{i=1}{n}x_{i}}}} .

ν = σ μ , {\displaystyle u ={\frac {\sigma }{\mu }},}

где μ {\displaystyle \mu } — математическое ожидание. Эта формула применяется для вероятностных моделей.

  • относительное квартильное расстояние:

d = q x ¯ . {\displaystyle d={\frac {q}{\bar {x}}}.}

Из всех показателей вариации среднеквадратическое отклонение в наибольшей степени используется для проведения других видов статистического анализа. Однако среднеквадратическое отклонение дает абсолютную оценку меры разбросанности значений и чтобы понять, насколько она велика относительно самих значений, требуется относительный показатель. Такой показатель называется он коэффициент вариации.

Формула коэффициента вариации:

Данный показатель измеряется в процентах (если умножить на 100%).

В статистике принято, что, если коэффициент вариации

меньше 10%, то степень рассеивания данных считается незначительной,

от 10% до 20% — средней,

больше 20% и меньше или равно 33% — значительной,

значение коэффициента вариации не превышает 33%, то совокупность считается однородной,

если больше 33%, то – неоднородной.

Средние, рассчитанные для однородной совокупности – значимы, т.е. действительно характеризуют эту совокупность, для неоднородной совокупности – незначимы, не характеризуют совокупность из-за значительного разброса значений признака в совокупности.

Возьмем пример с расчетом среднего линейного отклонения.

И график для напоминания

По этим данным рассчитаем: среднее значение, размах вариации, среднее линейное отклонение, дисперсию и стандартное отклонение.

Среднее значение – это обычная средняя арифметическая.

Размах вариации – разница между максимумом и минимумом:

Среднее линейное отклонение считается по формуле:

Дисперсия считается по формуле:

Среднеквадратическое отклонение – квадратный корень из дисперсии:

Расчет сведем в табличку.

Вариация показателя отражает изменчивость процесса или явления. Ее степень может измеряться с помощью нескольких показателей.

  1. Размах вариации – разница между максимумом и минимумом. Отражает диапазон возможных значений.

  2. Среднее линейное отклонение – отражает среднее из абсолютных (по модулю) отклонений всех значений анализируемой совокупности от их средней величины.

  3. Дисперсия – средний квадрат отклонений.

  4. Среднеквадратическое отклонение – корень из дисперсии (среднего квадрата отклонений).

  5. Коэффициент вариации – наиболее универсальных показатель, отражающий степень разбросанности значений независимо от их масштаба и единиц измерения. Коэффициент вариации измеряется в процентах и может быть использован для сравнения вариации различных процессов и явлений.

Таким образом, в статистическом анализе существует система показателей, отражающих однородность явлений и устойчивость процессов. Часто показатели вариации не имеют самостоятельного смысла и используются для дальнейшего анализа данных. Исключением является коэффициент вариации, который характеризует однородность данных, что является ценной статистической характеристикой.

Источник: https://StudFiles.net/preview/5316293/page:3/

Коэффициент вариации по 44-ФЗ. Пример расчёта, формула

Одной из ключевых стадий подготовки закупочной документации становится расчет начальной максимальной цены контракта (НМЦК). Законодательно предусмотрено несколько способов, с помощью которых можно производить расчеты.

Чаще всего используется метод сопоставимых рыночных цен. При этом итоговая НМЦК должна определяться с учетом коэффициента вариации.

Поэтому всем заказчикам необходимо понять, что включает в себя этот показатель и как его правильно определить.

Правовой дискурс
Добавить комментарий